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如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为_cm．（结果精确到0.1cm．参考数据：2≈1.414，3≈1.732，5≈2.236，π

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:29:23

问题描述：

如图，扇形彩色纸的半径为45cm，圆心角为40°，用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面（接头忽略不计），则这个圆锥的高约为______cm．
（结果精确到0.1cm．参考数据：

2

≈1.414，

3

≈1.732，

5

≈2.236，π≈3.142）

答

扇形的弧长是：

40π•45

180

=10π，
设圆锥的底面半径是r，
则2πr=10π，
解得：r=5cm，
圆锥的母线，锥高，底面半径正好构成直角三角形，
根据勾股定理就可以得到圆锥的高=

452−52

=

2000

=20

5

≈44.7cm．
这个圆锥的高约为44.7cm．