如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40°,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为_cm. (结果精确到0.1cm.参考数据:2≈1.414,3≈1.732,5≈2.236,π

问题描述:

如图,扇形彩色纸的半径为45cm,圆心角为40°,用它制作一个圆锥形火炬模型的侧面(接头忽略不计),则这个圆锥的高约为______cm.
(结果精确到0.1cm.参考数据:

2
≈1.414,
3
≈1.732,
5
≈2.236,π≈3.142)

扇形的弧长是:

40π•45
180
=10π,
设圆锥的底面半径是r,
则2πr=10π,
解得:r=5cm,
圆锥的母线,锥高,底面半径正好构成直角三角形,
根据勾股定理就可以得到圆锥的高=
45252
=
2000
=20
5
≈44.7cm.
这个圆锥的高约为44.7cm.