若x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn的平均数分别是x拔和y拔,那么以下各组数的平均数各为多少?
问题描述：
若x1,x2,...,xn和y1,y2,...,yn的平均数分别是x拔和y拔,那么以下各组数的平均数各为多少?
1）2X1,2X2,...,2Xn；2）X1+Y1,X2+Y2,...,Xn+Yn；3）X1+a,X2+a,...,Xn+a（a为常数）
答
1) 2x拔
2)x拔+y拔
3)x拔+a我需要过程和解析从定义入手平均数的算法x拔=(x1+x2+...+xn)/ny拔=(y1+y2+...+yn)/n1) (2x1+2x2+...+2xn)/n=2(x1+x2+...+xn)/n=2x拔2)(x1+y1+x2+y2+...+xn+yn)/n=(x1+x2+...+xn+y1+y2+...+yn)/n=x拔+y拔3)(x1+a+x2+a+...+xn+a)/n=(x1+x2+...+xn+na)/n=(x1+x2+...+xn)/n +a=x拔+a2(x1+x2+...+xn)/n为什么不是2x拔/n因为x拔已经包括了那个1/n了，后面那个整体就是x拔的展开