设函数f﹙x﹚=2x/|x|+1﹙x∈R﹚区间M=[a,b](其中a＜b),集合N={y|y=f﹙x﹚,x∈M},则使M=N成立的实数对
问题描述：
设函数f﹙x﹚=2x/|x|+1﹙x∈R﹚区间M=[a,b](其中a＜b),集合N={y|y=f﹙x﹚,x∈M},则使M=N成立的实数对
(a,b)有哪些?
答
f(x)为奇函数.
x>=0,f(x)=2x/(1+x)=2-2/(1+x),为单调增函数,最小值为f(0)=0,最大值趋于极限2.
因此在R上,函数也单调增,f(x)的值域为：（-2,2）,因此有：-2 a=0 or 1
b=f(b)=2b/(1+b)-->b= 1
得(0,1)为一个解
由对称性得(-1,0_为另一个解.
若b>0,aa=-1,
b=2b(1+b)--> b= 1
又得另一个解(-1,1)
故共有三个(0,1),(-1,0),(-1,1)你肯定抄错了题目 这样就是三个解。。。。