在△ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,求角C的大小.
问题描述:
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,求角C的大小.
答
△ABC中,把3sinA+4cosB=6和3cosA+4sinB=1分别平方,可得(3sinA+4cosB)2=36,即 9sin2A+16cos2B+24sinAcosB=36 ①(4sinB+3cosA)2=1,即 16sin2B+9cos2A+24sinBcosA=1 ②①+②得:(9sin2A+9cos2A)+(16cos2B+16...