直角三角形ABC的两直角边BC=3,AC=4,PC垂直平面ABC,且PC=9/5,则点P到斜边的距离为多少
问题描述:
直角三角形ABC的两直角边BC=3,AC=4,PC垂直平面ABC,且PC=9/5,则点P到斜边的距离为多少
答
这个问题的答案是3
过C作AB的垂线交于点D连接PD,则PD就是P到斜边的距离(由三垂线定理可得)
由面积相等,得:CD=(AC*BC)/AB,有CD=12/5,
在直角三角形PCD中,PC=9/5,CD=12/5,得PD=15/5=3