函数y=sinx的绝对值除以sinx+tanx除以tanx的绝对值的值域是多是少

问题描述:

函数y=sinx的绝对值除以sinx+tanx除以tanx的绝对值的值域是多是少

y=|sinx|/sinx+|tanx|/tanx
(1)2kπ<x<2kπ+π/2 sinx>0 tanx>0 ∴y=1+1=2
(2)2kπ+π/2<x<2kπ+π sinx>0 tanx<0 ∴y=1-1=0
(3)2kπ+π<x<2kπ+3π/2 sinx<0 tanx>0 ∴y=﹣1+1=0
(4)2kπ+3π/2<x<2kπ+2π sinx<0 tanx<0 ∴y=﹣1+(﹣1)=﹣2
(5)x=kπ sinx=0 tanx=0 ∴y=0+0=0
∴值域是﹛﹣2,0,2﹜