有关线性代数拉普拉斯定理中理解模糊部分：请问五阶行列式按其中两行展开一共有几个二阶子式和他的代数余子式之和才能等于该五阶行列式?同理如果按三行展开又有几个三阶子式?四阶呢?
问题描述：
有关线性代数拉普拉斯定理中理解模糊部分：请问五阶行列式按其中两行展开一共有几个二阶子式和他的代数余子式之和才能等于该五阶行列式?同理如果按三行展开又有几个三阶子式?四阶呢?
答
因为五阶的行列式一共应该有120个展开项,二阶行列式有两个展开项,三阶行列式有6个展开项,那么每个二阶行列式乘以三阶的行列式展开就有12项.所以,五阶行列式按2阶子式展开应该有10个这样的《行列式乘积》（120÷12=10...1）看不清楚！
2）肯定理解有错；
3）后两个行列式你并不是按【两行】展开的，而前两个又是的，成了一个杂交。