tanx+cotx=5求cosx+sinx等于多少如题
问题描述：
tanx+cotx=5求cosx+sinx等于多少如题
答
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=((sinx)^2+(cosx)^2)/(sinxcosx)=1/(sinxcosx)=5 那么sinxcosx=1/5，且能说明sinx,cosx 是同号，可能位于一三象限 (sinx+cosx)^2=1+2sinxcosx=1+2×(1/5)=7/5 那么sinx+cosx=±sqrt(7/5)
答
tanx+cotx=sinx/cosx+cosx/sinx=(sinx+cosx)/cosxsinx=1/cosxsinx=5 ∴sinxcosx=1/5 (cosx+sinx)=cosx+sinx+2cosxsinx=1+2×1/5=7/5 ∴cosx+sinx=±√(7/5)=±√35/5