设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,求不等式f(x)-f(x-2)>1的解集
问题描述:
设f(x)是定义在R上的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),若f(3)=1,求不等式f(x)-f(x-2)>1的解集
答
f(3)=1
则f(x)>f(x-2)+f(3)
f(xy)=f(x)+f(y),
所以f(x)>f[3(x-2)]
增函数
x>3(x-2)=3x-6
x