已知A(1,﹣3／2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.
问题描述：
已知A(1,﹣3／2﹚,B﹙4,3﹚,C﹙6,m﹚,A,B,C三点共线,O为坐标原点.
﹙设向量OD=t向量OA+向量OB,若向量OD垂直于向量OC,求向量OD在向量OB上的投影.
答
首先求出m的值
（3+3/2)/(4-1）=（3-m)/(4-6)
m=6
然后求出t
D(1*t+4,-3*t/2+3)
OD与OC垂直
所以(t+4)*6+(-3t/2+3)*6=0
t=14
D(18,-18)
最后求OD在OB上的投影
=(18*4-18*3)/根号(4^2+3^2)
=18/5