若（a的m+1次方乘以b的n+2次方）乘以（a的2n-1次方乘以b的2m次方）=a的3次方b的5次方,则m+n的值为——
问题描述：
若（a的m+1次方乘以b的n+2次方）乘以（a的2n-1次方乘以b的2m次方）=a的3次方b的5次方,则m+n的值为——
答
m+1+2n-1=3
n+2+2m=5
m+2n=3
2m+n=3
m=1 n=1 m+n=2
答
等式左边换算后为a的m+2n次方乘以b的2m+n+2次方，因此可以列出一个二元二次方程组，m+2n=3，2m+n+2=5，解出来得m=n=1
答
a^(m+1)*b^(n+2)*a^(2n-1)*b^2m
=a^(m+1+2n-1)*b^(n+2+2m)
=a^(m+2n)*b^(2m+n+2)
=a^3*b^5
所以
m+2n=3……①
2m+n+2=5……②
由2m+n+2=5可得2m+n=3……③
①+③可得
3(m+n)=6
所以m+n=2
答
a^(m+1)*b^(n+2)*a^(2n-1)*b^2m=a^3*b^5
m+1+2n-1=3
n+2+2m=5
3m+3n=6
m+n=2