两个正整数的和与积的和恰好为2005,并且其中一个是完全平方数.那么这两个数中较大数与较小数的差为_.

问题描述:

两个正整数的和与积的和恰好为2005,并且其中一个是完全平方数.那么这两个数中较大数与较小数的差为______.

设这两个正整数为a、b,则a+b+ab=2005即ab+a+b+1=2006(a+1)(b+1)=2006=2×17×59因为其中一个是完全平方数有a+1=2、a+1=17成立当a+1=2时,a=1,b=1003-1=1002,b-a=1001;当a+1=17时,a=16,b=118-1=117,b-a=10...