求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积
问题描述：
求由曲线r=1+cosθ与r=1所围成公共部分的面积
5π/4 -2 ,3π/4 -2 ,百思不得其解.求教了.百度上其它人的回答我也看了,没理解,
我是一开始是这样想的,解出来区间是二分之π到二分之三派,然后用极坐标下的面积公式求.可是不对啊.
答
心脏线和圆围成的区域有几部分,公共部分,图形关于X轴对称,算一半,加倍即可.在[0,π/2]之间,是圆围成的面积,在[π/2,π]之间,是心脏线围成的面积.,大神，能帮我做个图吗？我真心想不出来，这道题我纠结好久了！！谢谢了！！在[0，π/2]之间，是圆围成的面积，（在Y轴的右面）；面积=2×∫0.5dθ=π/2在[π/2，π]之间是心脏线围成的面积（在Y轴的左面）；面积=2×∫0.5[(1+cosθ)^2dθ=3π/4-2，两部分相加答案是 5π/4 -2