如图，一次函数y=-33x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．则△ABC的面积是_．
问题描述：
如图，一次函数y=-
x+1的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等边△ABC．则△ABC的面积是______．
3
3
答
令x=0，则y=1；令y=0，则x=
，故A（
3
，0），B（0，1），
3
AB=
=2，
(
)2+12
3
过C作CD⊥AB于D，
∵△ABC是等边三角形，∴BD=
AB=1 2
×2=1，1 2
∴CD=BD•tan60°=1×
=
3
．
3
∴S△ABC=
AB•CD=1 2
×2×1 2
=
3
．
3