一个四边形的四边长分别是abcd,且有a2+b2+c2+d2=2(ac+bd),那么这个四边形是平行四边形 ,为什么?
问题描述：
一个四边形的四边长分别是abcd,且有a2+b2+c2+d2=2(ac+bd),那么这个四边形是平行四边形 ,为什么?
我知道对边相等 那也可以是矩形啊 对边相等的四边形也好多啊 为什么是平行四边形呢
答
a^2+b^2+c^2+d^2=2(ac+bd)
a^2-2ac+c^2+b^2-2bd+d^2=0
(a-c)^2+(b-d)^2=0
a=c,b=d
所以满足两对边分别相等的平行四边形判定条件,所以是平行四边形.长方形也可以矩形也可以啊是啊，你说的很对，长方形也可以，但是你忘了么，长方形也是平行四边形，嗯 这是一张卷子上的选择题，选项里也有矩形 ， 那 矩形和平行四边形 不能都选啊。。当然是选平行四边形了亲啊。。矩形为什么不能选。。。你想，由已知条件不能判断四边形是矩形，但是能判断是平行四边形。满足你的已知条件，四边形就一定是矩形吗？