追加分值150分!~数学帝来回答!有关于分数找规律! 挑战极限!跪求`
问题描述：
追加分值150分!~数学帝来回答!有关于分数找规律! 挑战极限!跪求`
1×3分之一=二分之一*(1-三分之一),3×5分之一=二分之一*(三分之一-五分之一),5×7分之一=二分之一*（五分之一－七分之一）……
根据观察可计算!：1×3分之一+3×5分之一+ 5×7分之一+……+2009×2011分之一=?
（急,跪求,今晚就要!把规律也告诉我,用代数式的形式写下规律!和答案）答得好,及时回答,追加分值200!
答
先告诉你答案,（1）2011-3=2008 2008除以2=1004 1004乘以二分之一=502 502*（1-1/2011）这个就是答案 等下补充规律算了！我先选你为满意答案吧！到时候你必须在评论里告诉我规律！！！！！！不然我不给你追加分值！！1X3=1/2X(1-1/3)3X1/5=1/2X(1/3-1/5)5x1/7=1/2x(1/5-1/7)....2009x1/2011=1/2(1/2009-1/2011)规律：把所有数相加，等价于把上面式子右边的数全部相加。看 后边的式子你会发现都有一个1/2先提出来也就是等于1/2[1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7....-1/2011]现在看得懂了吧，噢不好意思之前把这个题想复杂了，结果错了。答案就是1/2(1-1/2011)=1005/2011实在不好意思，刚刚考虑多了。这个应该是正确的