3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶...3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶的矩阵才只有两个线性无关的特征向量呢?不应该是3个吗?
问题描述:
3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶...
3阶矩阵A的特征值只有一个.并且只有两个线性无关的特征向量.为什么呢,怎么3阶的矩阵才只有两个线性无关的特征向量呢?不应该是3个吗?
答
不是的.当A是实对称矩阵时能保证它有n个线性无关的特征向量.
你研究一下这个矩阵:
0 -1 0
1 -2 0
-1 0 -1
它只有一个特征值 -1,只有一个线性无关的特征向量.
书中给的结论要记住条件,没给的不能想