x平方-xy-2y平方-x-7y-6因式分解
问题描述：
x平方-xy-2y平方-x-7y-6因式分解
答
x^2-xy-2y^2-x-7y-6
=(x+y+2)(x-2y-3)
首先,分析一下,有x^2,y^2和xy项,
应该两项的结构都是(ax+by),
再看,还有常数项和x,y的一次项,
应该结构都是(ax+by+c)的形式,
也就是说原式等于(ax+by+c)(dx+ey+f)
由于x^2系数1,
a=d=1,
原式=(x+by+c)(x+ey+f),
xy系数-1,
说明b+e=-1,
又y^2系数-2,
b*e=-2,
考虑一个-2.一个1,
因此b=-2,e=1,
原式=(x-2y+c)(x+y+f),
由于常数项是-6,应该是2和-3或者-2和3的积,
再看y的系数是-7,
因此-2*f+c=-7,
因为(-2)*2+(-3)=-7,
所以f=2,c=-3,
原式=(x-2y-3)(x+y+2),
最后验算一下,符合题意..
答
x^2-xy-2y^2-x-7y-6
=(x-2y)(x+y)-(x+7y)-6
=[(x-2y)-3][(x+y)+2]
=(x-2y-3)(x+y+2)