若2x2-3x-1与关于x的二项式ax+b的积不含二次项,则a:b=______.

问题描述:

若2x2-3x-1与关于x的二项式ax+b的积不含二次项,则a:b=______.

(2x2-3x-1)•(ax+b)=2ax3+(2a-3b)x2+(-3-a)x-6.
2x2-3x-1与关于x的二项式ax+b,得
2a-3b=0.
移项,得
2a=3b,
两边都除以2b,得

a
b
=
3
2

故答案为:3:2.
答案解析:根据多项式乘多项式,可得整式,根据整式不含二次项,可得关于a、b的二元一次方程,根据等式的性质,可得答案.
考试点:多项式乘多项式.

知识点:本题考查了多项式乘多项式,利用了多项式乘多项式的法则,整式不含二次项,得出关于a、b的二元一次方程是解题关键.