如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.(1)求证△ABE≌△CDA.

问题描述:

如图,在梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=CD,延长线段CB至E,使BE=AD,连接AE,AC.(1)求证△ABE≌△CDA.
(2)若∠DAC=40°,求∠EAC的度数

(1)证明:∵AB=CD∴梯形ABCD是等腰梯形∴∠ABC=∠DCB∵AD//BC∴∠ADC+∠DCB=180°∵∠ABE+∠ABC=180°∴∠ADC=∠ABE∵BE=AD,AB=CD∴△ABE≌△CDA(SAS)(2)∵△ABE≌△CDA∴∠E=∠DAC=40°∵AD//BC∴∠DAC=∠ACB...