质量为m的物体放在倾角为a的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为µ,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图),求F=_.
问题描述:
质量为m的物体放在倾角为a的斜面上,物体和斜面间的动摩擦因数为µ,如沿水平方向加一个力F,使物体沿斜面向上以加速度a做匀加速直线运动(如图),求F=______.
答
物体的受力分析图如图所示,
在垂直斜面方向上有:Fsinα+mgcosα=N,
在沿斜面方向上有:Fcosα-mgsinα-μN=ma
联立两式解得:F=
.ma+mgsinα+μmgcosα cosα−μsinα
故答案为:
.ma+mgsinα+μmgcosα cosα−μsinα