二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的N次方分之一求值

问题描述:

二分之一+二的二次方分之一+二的三次方分之一+二的四次方分之一+……+二的N次方分之一
求值

1-1/(2^n)

令a=1/2+1/2²+……+1/2^(n-1)+1/2^n
两边乘2
2a=1+1/2+1/2²+……+1/2^(n-1)
相减
a=1-1/2^n