如图9,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AD平行于BC,角CBE等于1\2角ABE,AB等于10,则DE等于

问题描述:

如图9,在RT三角形ABC中,角C等于90度,AD平行于BC,角CBE等于1\2角ABE,AB等于10,则DE等于

取DE的中点M,连接AM
则AM是直角三角形ADE斜边DE上的中线
所以AM=DM=DE/2
所以∠D=∠MAD
所以∠AMB=∠D+∠MAD=2∠D
因为AD‖BC
所以∠D=∠CBE
又因为∠CBE=∠ABE/2
所以∠ABE=2∠CBE=2∠D=∠AMB
所以AM=AB=10
所以DE=2AM=20
(过一会才有图形)