已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
问题描述:
已知三棱锥P-ABC的三条侧棱PA,PB,PC两两互相垂直且长度分别为abc,是求该三棱锥外接球的表面积.
答
设外接球半径为R.易知 R²=(a²+b²+c²)/4
外接球的表面积=4πR²=π(a²+b²+c²)[面积单位]