七年级三角形证明题
问题描述:
七年级三角形证明题
BD,CD分别是△ABC的两个外角∠CBE,∠BCF的平分线,探索∠BDC与∠A间的数量关系.
要过程尽快给答案我在等
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答
证明:
三角形CDB中:∠D=180°-∠3-∠2;
∠2+∠3=360°-∠1-∠5-∠4-∠6;
其中:∠5+∠6=180°-∠A,∠1+∠4=∠2+∠3;
所以:∠2+∠3=360°-(∠1+∠4)-(∠5+∠6)=360°-(∠2+∠3)-(180°-∠A);
移项:得2(∠2+∠3)=360°-(180°-∠A);
即:∠2+∠3=180°-(90°-1/2∠A)
代入∠D=180°-∠3-∠2中,得:
∠D=180°-180°+(90°-1/2∠A)=90°-1/2∠A;
两边乘以2并移项,有:2∠D+∠A=180°.
证毕!