如国正整数p和p+2都是大于3的质数,求证：6能整除p+1

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:15:52

问题描述：

答

P是大于3的质数,则P一定是奇数,且不能被3整除,
P+2是大于3的质数,则P+2一定是奇数,且不能被3整除,
所以P+1一定是偶数,
且P,P+1,P+2中必有一个被3整除,则必然是P+1
所以P+1可以被2和3整除,也就是能被6整除