气球质量为200kg,载有质量为50kg的人,静止在空中距地面20m 高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少应为

问题描述:

气球质量为200kg,载有质量为50kg的人,静止在空中距地面20m 高的地方,气球下悬一根质量可忽略不计的绳子,此人想从气球上沿绳慢慢下滑至地面,为了安全到达地面,则这根绳长至少应为______米?(不计人的高度)

人与气球组成的系统动量守恒,设人的速度v1,气球的速度v2,设运动时间为t,
以人与气球组成的系统为研究对象,以向下为正方向,
由动量守恒得:m1v1-m2v2=0,则m1

s
t
-m2
s绳子
t
=0,
50×
s
t
-200×
s气球
t
=0,s气球=
1
4
s=
1
4
×20m=5m,
气球球和人运动的路程之和为为绳子的长度,
则绳子长度L=s气球+s=20m+5m=25m,即绳子至少长25m长.
故答案为:25.