在三角形ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C角度是多少
问题描述：
在三角形ABC中,若a4+b4+c4=2c2(a2+b2),则C角度是多少
答
a4+b4+c4=2c2(a2+b2),
a4+b4+c4-2c2(a2+b2)=0
a^4+b^4+c^2-2a^2c^2-2b^2c^2+2a^2b^2=2a^2b^2
(c^2-a^2-b^2)^2=(√2ab)^2
c^2-a^2-b^2=±√2ab
由余弦定理得：
cosC=(a^2+b^2-c^2/2ab=±√2/2
C=45 度 或135度