若m为正整数,则【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2的值是奇数还是偶数

问题描述:

若m为正整数,则【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2的值是奇数还是偶数

奇数
当n为奇数时:n+1为偶数,(-1)^n+1=1,1-(-1)^n+1=0,【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2=0
当n为偶数时:n+1为奇数,(-1)^n+1=-1,1-(-1)^n+1=2,n^2为偶数
n^2-1为奇数,【1-(-1)^n+1】(n^2-1)/2就变成2(n^2-1)/2=n^2-1所以是奇数.