您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  已知△ABC中，AB=43，AC=23，AD为BC边上的中线，且∠BAD=30°，则BC=_．

已知△ABC中，AB=43，AC=23，AD为BC边上的中线，且∠BAD=30°，则BC=_．

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:15:46
问题描述：

已知△ABC中，AB=4

3
，AC=2
3
，AD为BC边上的中线，且∠BAD=30°，则BC=______．

答

取AB的中点E，得到BE=AE=

1
2
AB=2
3
，
连接DE，可得DE为△ABC的中位线，
∴DE∥AC，
∴DE=
1
2
AC=
3
，即DE=
1
2
AE，
∵∠BAD=30°，
∴∠EDA=90°，
根据勾股定理得：AD=
AE2−ED2
=3，
∵ED∥AC，
∴∠DAC=∠ADE=90°，
根据勾股定理得：DC2=AD2+AC2=9+12=21，即DC=
21
，
则BC=2DC=2
21
．
故答案为：2
21
．

相关推荐