如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，且BC∥OD，若AB=4，OD=6，则BC的长等于_．
问题描述：
如图，AB是⊙O的直径，AD是⊙O的切线，点C在⊙O上，且BC∥OD，若AB=4，OD=6，则BC的长等于______．
答
∵AB为直径，
∴∠C=90°，
∵由AD为⊙O的切线，
∴∠DAO=90°，
∴∠C=∠DAO，
又∵BC∥OD，
∴∠B=∠AOD，
∴△ABC∽△DOA，
∴
＝BC OA
，AB OD
即
＝BC 2
，4 6
解得：BC=
，4 3
故答案为：
．4 3