三阶矩阵怎样求特征多项式如第一行100,第二行040,第三行001

分类: 作业答案 • 2021-12-18 16:10:22

问题描述：

三阶矩阵怎样求特征多项式
如第一行100,第二行040,第三行001

答

对于一个n阶矩阵A,只要算出了它的特征值λ1、λ2…λn,那么它的特征多项式就是
P(x)=(x-λ1)(x-λ2)…(x-λn)
比如该题三个特征值为λ1=1,λ2=4,λ3=1,其特征多项式就是
P(x)=(x-1)^2*(x-4)=x^3-6x^2+9x-4