找规律计算2/〈1*3]+2/[3*5]+2/[5*7]+.+2/[97*99]+2/[99*101]

问题描述:

找规律计算2/〈1*3]+2/[3*5]+2/[5*7]+.+2/[97*99]+2/[99*101]

利用
2/(1×3)=1-1/3,2/(3×5)=1/3-1/5..2/(99×101)=1/99-1/101
可以得出最后简化算式为
1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.+1/97-1/99+1/99-1/101
=1-1/101
=100/101