已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求sin(π−α)+5cos(2π−α)2sin(3π2−α)−sin(−α)的值．
问题描述：
已知方程sin（α-3π）=2cos（α-4π），求
的值． sin(π−α)+5cos(2π−α) 2sin(
−α)−sin(−α)3π 2
答
∵sin（α-3π）=2cos（α-4π）
∴-sin（3π-α）=2cos（4π-α）
∴-sin（π-α）=2cos（-α）
∴sinα=-2cosα 且cosα≠0…（6分）
∴原式=
=sinα+5cosα −2cosα+sinα
=−2cosα+5cosα −2cosα−2cosα
=-3cosα −4cosα
…（12分）3 4