已知关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的实数解，且反比例函数y＝1+bx的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ） A.y＝−3x B.y＝1x C.y＝2x D.y＝−2x
问题描述：
已知关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2有唯一的实数解，且反比例函数y＝
的图象在每个象限内y随x的增大而增大，那么反比例函数的关系式为（ ）1+b x
A. y＝−
3 x
B. y＝
1 x
C. y＝
2 x
D. y＝−
2 x
答
关于x的方程（x+1）2+（x-b）2=2化成一般形式是：2x2+（2-2b）x+（b2-1）=0，
△=（2-2b）2-8（b2-1）=-4（b+3）（b-1）=0，
解得：b=-3或1．
∵反比例函数y＝
的图象在每个象限内y随x的增大而增大，1+b x
∴1+b＜0
∴b＜-1，
∴b=-3．
则反比例函数的解析式是：y=
，即y=-
1−3 x
．2 x
故选D．