斜率为k,在y轴截距为2的直线与椭圆(x的平方/3k平方)+(y平方/k平方)=1有两个不同的交点,求k的取值范围.
问题描述：
斜率为k,在y轴截距为2的直线与椭圆(x的平方/3k平方)+(y平方/k平方)=1有两个不同的交点,求k的取值范围.
答
设直线方程为y=kx+2
与椭圆方程联立,消y得(1+3k^2)x^2+12kx+12-3k^2=0
直线与椭圆有两个不同交点,所以判别式大于0
△=144k^2-4(1+3k^2)+(12-3k^2)>0
解得k^2>1,k^21,或k