某校计划在“十一”期间组织教师到某地参观旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客7.5折

问题描述:

某校计划在“十一”期间组织教师到某地参观旅游,参加旅游的人数估计为10~25人,甲、乙两家旅行社的服务质量相同,且报价都是每人200元,经过协商,甲旅行社表示可给予每位游客7.5折优惠.乙旅行社表示可免去一位游客的旅游费用,其余游客8折优惠.该单位选择哪一家旅行社支付的旅游费用较少?

设该单位参加旅游的人数为x人,选择甲旅行社的费用为y元,选择乙旅行社的费用为y元.
则y=200×0.75x=150x,y=200×0.8(x-1)=160x-160.
当y=y时,即150x=160x-160,解得x=16;
当y>y时,即150x>160x-160,解得x<16;
当y<y时,即150x<160x-160,解得x>16.
所以,当人数为16人时,甲、乙旅行社费用相同,当人数为17~25人时,选甲旅行社费用较少,当人数为10~15时,选乙旅行社费用较少.