已知n为正整数,且9n²+5n+26的值是两个相邻的正整数之积.求n
问题描述：
已知n为正整数,且9n²+5n+26的值是两个相邻的正整数之积.求n
答
设 9n^2+5n+26=m(m+1)=m^2+m ,则 4(9n^2+5n+26)+1=4m^2+4m+1=(2m+1)^2 ,即 (2m+1)^2=36n^2+20n+105 .1）由 36n^2+20n+105=(6n+3)^2-16n+96 ,令 -16n+96=0 得 n=6 ,当 n=6 时,9n^2+5n+26=380=19*20 ,满足条件； 2）由...（6n+3)^2-16n+96和(6n+5)^2-40n+80 也是凑出来的吧...要从6n+1开始试？因为要满足n为正整数，所以将其他都排除了？我要是得到n=2之后，就不会继续做下去了...如果是相同类型的题，也是在配方之后凑数字吧..如果假设 9n^2+5n+26=(3n+k)(3n+k+1)=9n^2+3(2k+1)n+k(k+1) ，则可得 (6k-2)n=26-k(k+1) 。因为6k-2 与 26-k(k+1) 同号 ，所以 k