f(x)在(-∞,+∞)上连续.f(x)=f'(x);f(0)=0;证f(x)恒为0.
问题描述:
f(x)在(-∞,+∞)上连续.f(x)=f'(x);f(0)=0;证f(x)恒为0.
答
f(x)=f'(x)
解这个一阶齐次方程
得:f(x)=ce^x
而f(0)=0,则
只有C=0
所以,f(x)=0