有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm3．（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？

分类: 作业答案 • 2021-12-28 11:13:59

问题描述：

有一片树林现有木材储蓄量为7100cm³，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm³．
（1）求平均每年木材储蓄量的增长率．
（2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？

答

（1）设增长率为x，由题意得28400=7100（1+x）²⁰，∴（1+x）²⁰=4，
20lg（1+x）=2lg2，lg（1+x）≈0.03010，∴1+x≈1.072，∴x≈0.072=7.2%；
（2）设y年可以翻两番，则28400=7100（1+0.08）^y，即1.08^y=4，∴y=

2lg2

lg1.08

≈

0.6020

0.0334

≈18.02，故18年后可翻两番．

有一片树林现有木材储蓄量为7100cm3，要力争使木材储蓄量20年后翻两番，即达到28400cm3． （1）求平均每年木材储蓄量的增长率． （2）如果平均每年增长率为8%，几年可以翻两番？