将三个小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,则第一号盒子内有球的不同放法的总数是多少?
问题描述：
将三个小球随机地放入编号分别为1,2,3,4的四个盒子中,则第一号盒子内有球的不同放法的总数是多少?
请帮我看一下我这种想法怎么错了?
要使1号盒子至少有一个球,不妨先将一个球放入1号盒中,则只需考虑剩余2个球随机放入四个盒子的放法总数,所以总共有4^2=16种方法
答
“先将一个球放入1号盒中”有三种放法,你只考虑了一种问题我已经发现了，你说的只是一个方面而已，当时没认真看题目，没注意球应该是不同的球，但是还有一个问题就是这种思路会出现重复计数，不过分还是给你哈，谢啦就按这种思路，也不会重复，只是算法复杂一些：4×4+4×3+3×3=37比较简单的算法就是，一共有4^3种情况，1号盒没有球有3^3种情况，然后64-27=37