如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC． （1）证明：梯形ABCD是等腰梯形； （2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，则梯形ABCD的面积为_．
问题描述：
如图，在梯形ABCD中，BC∥AD，延长CB到E，使BE=AD，连接AE、AC，已知AE=AC．
（1）证明：梯形ABCD是等腰梯形；
（2）若AH⊥BC，AH=2，CE=6，则梯形ABCD的面积为______．
答
（1）证明：连接BD，∵BC∥AD，BE=AD，∴四边形AEBD是平行四边形，∴AE=DB，又∵AE=AC，∴AC=DB，∴梯形ABCD是等腰梯形；（2）∵AE=AC，AH⊥CE，∴S△ACE=12CE•AH=12×6×2=6，∵AD=BE，∴S△ABE=S△ADC∴梯形ABCD...