求解概率论题目:有3个黑球和7个白球,先后摸出2球,已知后摸出的是白球,求先摸出黑球的概率?
问题描述：
求解概率论题目:有3个黑球和7个白球,先后摸出2球,已知后摸出的是白球,求先摸出黑球的概率?
答
情况一
第一次摸到黑球：3/10
第二次摸到白球：7/9
情况二
第一次摸到白球：7/10
第二次摸到白球：6/9
综上，第二次摸到白球的概率：3/10*7/9+7/10*6/9=7/10
而其中第一次摸到黑球的概率是：3/10*7/9=7/30
所以所求概率为：7/30/7/10=1/3
答
设事件A="第一次摸到黑球"
B="第二次摸到黑球"
P(A)=P(B)=3/10
要求得问题是P(A|~B) B表示非B)
P(A|~B)=P(A~B)/P(~B)
P(A~B)表示第一次摸到黑球,第二次摸到白球,P(A~B)=3/10 * 7/9=7/30
P(A|~B)=(7/30) / (7/10) =1/3