△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=______．
问题描述：
△ABC中，AB=10，BC=16，BC边上的中线AD=6，则AC=______．
答
由题可知，在△ABD中，AB=10，BD=
BC=8，AD=6．1 2
因为AD2+BD2=AB2所以△ABD为直角三角形
即AD⊥BC，又BD=DC
根据三线合一，所以AC=AB=10．
答案解析：首先根据中线的定义得BD=8，则有BD2+AD2=AB2．根据勾股定理的逆定理得AD⊥BC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等，得AC=AB=10．
考试点：勾股定理．
知识点：能够运用勾股定理的逆定理判定三角形是直角三角形．熟悉线段垂直平分线的性质．