从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2=1*2 2+4=6+2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5 ...请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?

问题描述:

从2开始,连续的偶数相加,和的情况如下:2=1*2 2+4=6+2*3 2+4+6=12=3*4 2+4+6+8=20=4*5 ...请推测从2开始,n个连续偶数相加,和是多少?

2+4+6+8+10……+2n=2*(1+2+3+4+5+6+……+n)=2*{(n+1)*n/2}=(n+1)*n