已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos^B/2=根号3sinB,b=1 若A=5π/12,求C的大小
问题描述：
已知△ABC中,A,B,C的对边分别为a,b,c,且2cos^B/2=根号3sinB,b=1 若A=5π/12,求C的大小
答
2cos^B/2=根号3sinB
1+cosB=√3sinB
√3sinB-cosB=1
2(√3/2sinB-1/2cosB)=1
sin(B-π/6)=1/2
B-π/6=π/6或B-π/6=5π/6
B=π/3或B=π（舍去）
C=π-π/3-5π/12=π/4sin(B-π/6)这个怎么来的两角和与差的三角函数公式 sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ根据这个