高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ

问题描述:

高一数学函数已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ
已知函数f(x)=2sinθcosx-2sinθ,θ∈(0,3∏/2),且tanθ=3,若对任意x∈R,都有f(x)≥0成立,求cosθ的值

对任意x∈R,都有f(x)≥0成立
可得2sinθcosx≥2sinθ
当sinθ>0时,cosx≥1对于x∈R不能恒成立
所以sinθ那么θ就属于第三象限的角度,则cosθ由tanθ=3可得,sinθ=3cosθ,sin^2θ=9cos^2θ,sin^2θ+cos^2θ=1
cosθ=-√10/10