一列步兵队伍长为L,匀速前进,一骑兵通讯员以速度v从队尾追到队首,传达口令之后立即以速度v返回,到队尾时,步兵队伍恰好前进L,求队伍前进的速度大小
问题描述：
一列步兵队伍长为L,匀速前进,一骑兵通讯员以速度v从队尾追到队首,传达口令之后立即以速度v返回,到队尾时,步兵队伍恰好前进L,求队伍前进的速度大小
设通讯员速度为v,步兵速度为v1
列方程组:
vt1-v1t1=L
vt2+v1t2=L
v1(t1+t2)=L
接着不知道怎样解这一个方程组
答
一列步兵队伍长为L,匀速前进,一骑兵通讯员以速度v从队尾追到队首,传达口令之后立即以速度v返回,到队尾时,步兵队伍恰好前进L,求队伍前进的速度大小
由第一个式子,得t1=L/(V-V1)
由第二个式子,得t2=L/(V+V1)
代入第三个式子：
[L/(V-V1)]+[L/(V+V1)]=[L/V1]
即：
[1/(V-V1)]+[1/(V+V1)]=[1/V1]
得：
V²-2V*V1-V1²=0
V/V1=(√2)+1 V/V1=(√2)-1(舍去)
队伍前进的速度：
V1=[(√2)-1]V