两个向量数量积书上写的是坐标相乘然后相加,就是a向量·b向量=（a1b1+a2b2+a3b3）,为什么是这样

这是向量的数量积的定义let a,b be nth dimensional vectora=(a1,a2,...,an)b=(b1,b2,...,bn)a.b =(a1,a2,...,an).(b1,b2,...,bn) = a1b1+a2b2+...+anbne.g n=3a=(a1,a2,a3)b=(b1,b2,b3)a.b = a1b1+a2b2+a3b3...定义不是a·b=|a||b|cosΘ吗a·b=|a||b|cosΘ = a1b1+a2b2+...+anbnwhere cosΘ = (a1b1+a2b2+...+anbn)/[√(a1^2+a2^2+..an^2) √(b1^2+b2^2+..bn^2)] = a.b /(|a||b|)